什么是几何概型
简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
古典概型：如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
几何概型的特点有下面两个：无限性：试验中所有可能出现的基本事件（结果）有无限多个。等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。
在几何概型中，概率为0的事件并不意味着该事件不可能发生。这种事件描述的是一个没有度量（长度、面积或体积）的区域g，即g的测度为0。2. 举个例子，考虑投掷飞镖的情况。从几何概型的角度来看，飞镖每次落到的点可以被视为一个没有度量的点，因此这个事件的概率是0。
几何概型，简单来说，是指在一个具有可度量结构（如长度、面积或体积）的空间区域G中进行随机投掷。假设随机点M必然落在G中，且其落在子区域g内的概率仅由g的度量决定，与g的具体位置和形状无关。这里的"度量"指的是几何对象的大小或容量。
古希腊开创论证几何学先河的是爱奥尼亚学派,代表人物是泰勒斯。
几何概型的概率计算公式
长度、面积、体积等）成正比，而与g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点），称为几何概型。关于几何概型的随机事件“向区域G中任意投掷一个点M，点M落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比，即P=g的测度/G的测度。
古典概型和几何概型的联系和区别如下：几何概型的特点 （1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。（2）每个基本事件出现的可能性相等。
关于两者区别解析如下：古典概型要求随机试验的基本事件的总数必须是有限多个；几何概型要求随机试验的基本事件的个数是无限的，而且几何概型解决的问题一般都与几何知识有关。
几何概型是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。几何概型的基本特点是：在每次随机试验中，不同的试验结果有无限多个，即基本事件有无限个；在这个随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等，即基本事件是等可能的。
分为三种情况: 在一条线段上,所求事件占所有可能的长度。 在一个封闭的图形内,所求事件占的面积是所有可能的面积的比。
一个数学疑惑:几何概型什么时候用长度什么时候用角度什么时候用面积来求解?
几何里,长度角度都是为面积作铺垫,所以首先是确定你要算的面积,在考虑用给出的条件(角度,长度)去算这块面积。
几何概型是高二的下半学期学的 几何概型是高二的下半学期学的
古典概型是一种概率模型，是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。
古典概型实用找规律,计算,罗列等方式以明确的可测得计算得数字表示概率的大小;而几何概型则通过图解法。
古典概型和几何概型的区别
古典概型（也称为等可能概型）是指在有限的样本空间中，每个事件的发生概率相等的概率模型。例如，抛掷一个公平的硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是50%。
在古典概型中，所有可能的结果必须互不重叠且等可能出现，且每个事件都可以用它们包含的基础事件的数目计算。因此，我们可以通过计数方法来计算概率。
例如，投掷两个骰子，出现点数和为5的概率是多少？由于每个骰子的点数为1到6，所以样本空间是由36个基础事件组成的许多个可能的和。由于每个基础事件出现的可能性是相等的，因此我们可以通过计算所有包含5的基础事件数目来计算概率，即4个，因为（1，4）（2，3）（3，2）和（4，1）。
古典概型适用于简单的实验或游戏，例如投掷硬币或骰子，从桥牌牌组中抽取一张牌等。但是，它并不适用于复杂的情况，例如在一个赛车比赛中预测获胜者的概率，因为每个参赛者的胜利概率通常不同，并且可能会受到许多其他因素的影响。
因此，当面临更复杂的事件时，我们需要使用更复杂的概率模型，例如条件概率、贝叶斯理论、离散随机变量、连续随机变量等等。
相同点：古典概型与几何概型中每一个基本事件发生的可能性都是相等的。不同点：古典概型要求随机试验的基本事件的总数必须是有限多个；几何概型要求随机试验的基本事件的个数是无限的，而且几何概型解决的问题一般都与几何知识有关。
几何概型的特点 （1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
（3）几何概型求事件A的概率公式：
P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
古典概型的特点 （1）试验中所有可能出现的基本事件是有限的。
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
（3）古典概型求事件A的概率公式：
P(A)=事件A可能发生的结果数/实验发生的所有等可能的结果数
思维拓展 例题：某人午觉醒来发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。
分析：收音机每小时报时一次，某人午觉醒来的时刻在两次整点报时之间都是等可能的，且醒来的时刻有无限多个的，因而适合几何概型。
